Inductie

Een uitgangspunt van dit onderzoek is het gedrag van ondernemingen in hun context te onderzoeken als een organisme, zie onder andere de post Leven. Ik benader ondernemingen daarbij als een systeem: als geheel in haar context en zonder te kijken naar de details, zie ook de post Complicity en Simplexity. Op dit abstractieniveau heb ik geen verklaring voor het bestaan of het functioneren van bedrijven: het model heeft als het ware geen motor. Mogelijk zouden daarvoor vanuit de details wel (deel)verklaringen kunnen worden gevonden, maar die kan ik niet gebruiken.

Door een onderneming ‘in haar context te zien’ worden de reacties van onderneming op veranderingen in de omgeving – en vice versa – onderdeel van het model. Het doel van het bedrijf is te kunnen anticiperen op veranderingen in de omgeving door er voorspellingen over te doen en op basis daarvan een strategie te bepalen voor het eigen handelen. Ik zie de onderneming als een cognitieve entiteit, die zich dus bewust is van zichzelf en van die omgeving, die uit de omgeving ontvangen gegevens verwerkt en gericht met haar omgeving interacteert om een doel te bereiken.

Deze post gaat over die interactie en over de manier waarop cognitieve systemen zoals organismes en bedrijven die communicatie aanwenden voor intern gebruik om zo de kwaliteit van hun voorspellingen steeds te verbeteren. Dit is voor mij een belangrijke post, omdat deze informatie de ‘aandrijving’ levert voor het bestaan en functioneren van bedrijven in mijn model en zo een hoeksteen is voor het onderzoek tot nu toe. Bovendien is het behalve een model voor het leren van organismes, door de wiskundige uitdrukking bovendien programmeerbaar.

De meeste informatie in deze post is afgeleid van het boek Induction, geschreven door Holland, Holyoak, Nisbett en Thagard, zie elders op deze website, tenzij anders aangegeven.

Wat is Inductie?
Om een voorspelling te kunnen doen is een werkwijze nodig, waar gegevens uit de omgeving met de eigen bestaande ervaringsgegevens worden vergeleken. Deze werkwijze voorspelt de actie die nodig is om een doel te verwezenlijken. Na de actie is een terugkoppeling waarin wordt getoetst hoe succesvol die actie was. De beslisregels van de eigen subsystemen worden aangepast naar rato van hun lokale succes in de gehele procedure. Hoe kan dus een cognitief systeem gegevens uit de omgeving opnemen en die samen met opgeslagen gegevens van eerdere ervaringen verwerken om weer voordeel te hebben bij toekomstige ervaringen? Of preciezer nog: hoe kan een cognitief systeem haar ervaringen zo aanpassen en organiseren dat ze daar een voordeel bij heeft bij latere ervaringen? Dat proces heet inductie.

Dit is relevant: het leeuwendeel van alle mogelijke gevolgtrekkingen is weliswaar logisch, maar geeft vaker niet dan wel de werkelijkheid weer. Het centrale probleem voor inductie is om condities op te stellen voor de verwerking om de kans op plausibiliteit van gevolgtrekkingen te vergroten en dus hun relevantie voor het realiseren van de doelen van het systeem. Andersom geredeneerd: een systeem dat teveel tijd besteedt aan het opstellen van allerlei gevolgtrekkingen die niet relevant zijn heeft niet lang te leven. Ter illustratie:

Stelling 1: alle raven zijn zwart, dus alle niet-raven zijn niet zwart. Door het bestaan van een witte schoen wordt deze gevolgtrekking in de annalen opgenomen als een logisch succes. De uitspraak is inderdaad logisch, maar praktisch gezien niet waardevol, want ‘zo ken ik er nog wel een paar..’.

Stelling 2: ‘bloen’ is gedefinieerd als ‘groen voor tijdstip T en blauw daarna’. Dan is een smaragd voor tijdstip T groen EN ‘bloen’. Ten overvloede: in het echt is die steen voor en na T gewoon groen, dus dat verzonnen begrip ‘bloen’ is wel logisch maar voegt niets toe. Ook hiervan bestaan er veel meer dan nuttig en een systeem kan veel tijd besteden om dat allemaal uit te zoeken. Een meer succesvol systeem zal die moeite niet doen en de meer plausibele opties gaan onderzoeken.

Gezien het bovenstaande is het doel van het organisme te komen tot pragmatische oplossingen die het helpen om verder te komen en niet alleen tot syntactisch juiste gevolgtrekkingen. Lenat (1983) noemt de subset van alle logisch juiste maar irrelevante gevolgtrekkingen ‘Mud’. Om alvast een tipje van de sluier op te lichten: als een systeem alleen interne regels hanteert om haar succes aan af te meten dan ‘verzuipt’ het na verloop van tijd in het verwerken van allerlei naar interne maatstaven relevante, maar in de de veranderende omgeving minder relevante gevolgtrekkingen.

Holland c.s. definieert dit onderzoek naar deze informatieverwerkingsprocessen zo: ‘The study of induction is the study of how knowledge is modified through its use’. De ingrediënten voor die beslissingen zijn:

gegevens uit de omgeving
gegevens over de interne status van eigen subsystemen
de huidige actieve doelen van het systeem
een subset van eerder opgebouwde ervaringsgegevens over het onderhavige onderwerp

Mental Models
Om een voorspelling te kunnen doen is eerst een afbeelding nodig van de omgeving van het systeem, die voor het doel relevante kenmerken benadrukt. Een mentaal model is de afbeelding van één of ander gedeelte van haar omgeving. Ze moeten deze elementen bieden:

Ze moeten het mogelijk maken (de basis bieden) om een voorspelling te doen, zelfs als haar kennis van de omgeving incompleet is
Het moet mogelijk zijn om het model te verfijnen als nieuwe informatie beschikbaar komt, zonder eerder ingewonnen informatie te verliezen
Het aanleggen en onderhouden van het model moet geen onuitvoerbaar groot beslag leggen op de beschikbare rekencapaciteit van het systeem

Via het wiskundige begrip morphisme kan een formele definitie worden afgeleid die voldoet aan deze eisen en die programmeerbaar is.

Q-Morphisms en de Programmeerbaarheid van Inductieve Processen
De mogelijkheden om cognitieve systemen te ’tweaken’ om hun inductieve processen beter te begrijpen zijn beperkt. Dat geldt ook voor een bedrijf: de experimentele vrijheden zijn beperkt, omdat het om echte banen gaat, om echte leningen en echte klanten. Daarom is het nuttig om deze processen in een computer te simuleren en te onderzoeken. Er is bovendien veel voor te zeggen om cognitieve systemen zelf als de computers te zien. Dat betekent linksom of rechtsom dat deze inductieve processen begrijpelijk moeten zijn voor een computer. Als deze processen in een wiskundig (dus volstrekt logisch) en programmeerbaar model te vatten zijn, dan kunnen ze in een computer worden gesimuleerd. Dat cognitieve systemen een vorm van computing zijn wordt al verklapt in ‘The Hitchhikers’ Guide to the Galaxy’, zie de literatuuropgave elders op deze site. Here goes.

De omgeving van het systeem is wiskundig gedefinieerd als mogelijke toestanden daarvan en een transitie functie die specificeert hoe die toestanden in de tijd veranderen. Daarin zijn inbegrepen de output van het beschouwde cognitieve systeem op haar omgeving. Oftewel: S(t+1) = T[S(t), O(t)]. Daarin is T een diachronische regel, die de relatie in de tijd bepaalt. Of en in welke mate de transitie van S(t) tot S(t+1) mede wordt bepaald door de reactie van het systeem op die omgeving (O), hangt af van welk systeem in welke omgeving beschouwd wordt. Bijvoorbeeld: de rol van u en ik in een spelletje schaak (veel O) versus die rol bij het bepalen van de baan van de maan om de aarde (weinig O). Bovendien is het goed mogelijk dat de transitiefunctie T voor het systeem zelf en / of voor toeschouwers onbekend is. Als T de transitie is die plaatsvindt in de echte wereld dan is T’ de transitie binnen het beschouwde systeem zelf (namelijk de voorspelling).

P is de set van kenmerken (Properties) op basis waarvan de toestand (S in de omgeving en S’ in het model) wordt beoordeeld voor gebruik door het cognitief systeem. P is een synchrone (gelijktijdige) set regels waarmee in het model een afbeelding gemaakt wordt van de kenmerken van de werkelijkheid, P’ in het model van ons beschouwde systeem.

Als P[T[S(t), O(t)] = T'[P[S(t)], P[O(t)]] dan is het model homomorf. Dat betekent dat: het bepalen van de relevante set kenmerken en vervolgens de transitie uitvoeren in de omgeving == de transitie uitvoeren in de omgeving en vervolgens bepalen welke set met kenmerken relevant is. In de praktijk is vrijwel ieder model van een omgeving niet volledig valide. Om een geschikte transitie tot stand te brengen is daarom additionele informatie nodig en additionele kenmerken. Er ontstaat een gelaagdheid in het model met verfijningen op de bovenste laag om te corrigeren voor initiële fouten. Dit heet een quasi-morphisme, kortweg een Q-Morphism. Dit blijft nog even ‘out of the blue’, later meer over hoe die gelaagdheid kan ontstaan.

De transitie in de omgeving kan nu van grof naar steeds fijner afgebeeld worden in het model om tot een steeds betere voorspelling te komen. In eerste instantie blijft de afbeelding binnen de kaders van de eerste schatting. Er vindt nu een trade-off plaats: aan de ene kant ontstaan er nieuwe meer gedetailleerde regels die een betere voorspelling opleveren en die zich terugbetalen voor het hele systeem. Aan de andere kant is er behoefte aan een efficiënte gegevensverwerking, waardoor meer algemene regels de gedetailleerde vervangen. De relatieve effectiviteit ervan bepaalt dus of een regel mag blijven en als er een concurrerende regel opduikt die betere resultaten oplevert dan kan de oude worden verlaten. Zolang er (nog) geen regel is dan is één of andere, hoe zwak ook, het beste alternatief.

Hoe Inductie Werkt: de Foto
Het inductieve model dat Holland c.s. voorstelt levert een ‘message list’ op van regels die elk een hypothetische voorspelling doen. Die concurreren om de voorspelling te mogen doen: meer succes betekent hoger klimmen op de ‘message’ lijst en degene met de meeste punten krijgt de eer om een bijdrage te leveren aan de voorspelling. Beoordeling van ‘messages’ is tegen deze condities:

‘match’: als het IF gedeelte van de ‘message’ matcht met kenmerken uit de omgeving – of met een intern gegenereerde ‘message’. Dit is een voorwaarde op met de competitie mee te kunnen doen. Die capaciteit om een message te kunnen ‘lezen’ wordt coderen genoemd en dat is een kwaliteit van de zender (om je bericht over het voetlicht te krijjgen) en van de ontvanger (om allerlei soorten berichten te kunnen interpreteren en dus aan veel besluitvorming bij te kunnen dragen)
‘strength’: de mate waarin een regel in het verleden succesvol is geweest bij het weergeven van de werkelijkheid en van de transities naar volgende toestanden
‘specificity’: de mate waarin de regel een complete beschrijving geeft van de huidige toestand van een kenmerk
‘support’: de mate waarin een regel de steun krijgt van andere regels die kenmerken van de huidige situatie beschrijven. Ter illustratie: als het om een lang en dun object gaat dan kan het een python of een brandslang zijn. Als andere naburige regels de situatie beschrijven met kenmerken die eerder bij een jungle passen dan is de verwachting dat de python meer ‘support’ krijgt. Als in ondersteunende regels meer beton en staal voorkomen dan krijgt de brandslang regel vermoedelijk meer ‘support’

Deze competitie is parallel: veel regels slaan tegelijk aan bij een bepaalde gebeurtenis (coderen een gebeurtenis). Dat aantal wordt gereduceerd door de ‘match’ conditie en gereguleerd door de ‘strength’ en de ‘specificity’ condities. De mogelijkheid dat alleen maar mogelijk minder productieve directe ‘cut-throat’ concurrentie ontstaat wordt vermindert door de ‘support’ conditie. Op deze manier kan een toelevering ontstaan van meer gedetailleerde regels aan regels van een hoger niveau die organisatie aanbrengen. Bovendien worden niet allerlei regels die niet goed voldoen in deze situatie maar mogelijk wel in andere omstandigheden niet meteen de nek omgedraaid en blijven dus beschikbaar als ‘appeltje voor de dorst’.

Holland c.s. stellen een biedingsproces voor door de hele toeleveringsketen van regels heen om deze competitie te organiseren. Dit werkt zo: als een regel (de afnemer) triggert door de uitkomst van een andere regel (de leverancier), dan ontvangt de afnemer een ‘message’ van de leverancier. Die ‘message’ brengt een bod over ter grootte van de mate van ‘support’ aan de ontvangende regel. De mate van ‘support’ die deze laatste heeft ontvangen is ook weer bepalend voor de ‘support’ die ze kan geven. De voorraad ‘support’ die een regel opbouwt bepaalt haar plaats op de ‘message list’. De ‘messages’ met ‘support’ kunnen van andere regels komen, van buiten het systeem via het sensory system, en vanuit het geheugen.

Bucket-Brigade Algorithm: de Film
Om het inductieve proces werkend te krijgen is een toerekening nodig van toevoegingen aan de eerder beschreven ‘strength’ als gevolg van eerdere succesvolle voorspellingen die een regel gedaan heeft. Dat is logistiek notoir lastig, omdat veel regels in een hiërarchische structuur meedingen naar een bijdrage aan een uiteindelijke voorspelling. Bovendien, en dat doet me denken aan de altijd terugkerende discussie over bonussen, is nooit helemaal duidelijk wie nou precies welke bijdrage aan welk succes heeft geleverd. Of dat iedereen – al dan niet naar eigen zeggen – een prima bijdrage heeft geleverd maar het succes blijft uit. Als laatste heeft een systeem waarin de beproefde regels (veel ‘strength’ => mogelijkheden om grote ‘support’ te geven => grote porties ‘credit’ uit te delen) de neiging om het bekende te bevoordelen en nieuwe hypothesen te benadelen. Dat levert een systeem op dat steeds minder goed bestand wordt tegen externe schokken.

Het toekennen van ‘credits’ kan locaal zijn, waarbij regels aan andere regels direct ‘strength’ toekennen zonder tussenkomst van de administratie van de historie van het systeem. Bij globale toekenning wordt wel nagegaan wat de eerdere prestaties waren uit de historie. Het toekennen van ‘strength’ via het ‘support’ mechanisme heeft gedurende langere tijd effect op de prestaties van het systeem dan directe toekenning. Directe toekenning werkt wel meteen bij de volgende click, terwijl de hoogte van ‘strength’ pas bij de volgende selectieronde effect heeft.

Om voorspellingsregels te kunnen formuleren als een plan wordt ‘coupling’ gebruikt. Dit betekent dat een regel (met 1 of meer IF statements), waarvan de uitkomst via een ‘message’ weer input is voor een andere regel (met 1 of meer IF statements), gekoppeld zijn in een soort voortbrengingsketen. Ter illustratie:
R1: IF 1) er is een hond in zicht en 2) het doel is de hond bij je te roepen THEN: fluit!
R2: If 1) er is een hond in zicht en 2) iemand fluit THEN de hond komt eraan
R1 en R2 zijn ‘gecoupled’: met deze regelsets kan een plan worden gecodeerd.

Dit is de basis voor het ‘bucket-brigade’ algorithme, waarmee ‘strenghts’ kunnen worden aangepast op succesvolle toeleveringen. Hierin treedt iedere regel als het ware op als een agent in een waardetoevoegingsproces: zij koopt zogezegd output van leveranciers (betaalt met ‘strenght’) en verkoopt die aan afnemers (en ontvangt ‘strength’). Het verschil tussen uitgaven en inkomsten is te vergelijken met winst: meer winst => meer ‘strength’ => meer invloed in het vervolg. Een regel kan alleen ‘winstgevend’ zijn als haar afnemers dat gemiddeld ook zijn. En zij, op hun beurt, zullen alleen ‘strength’ opbouwen als hun afnemers succesvol zijn (en kunnen betalen), en zo door tot aan de eindafnemer, de omgeving. Als de eindafnemer, denk aan de consument, betaalt, dan volgt betaling voor iedereen in de waardetoevoegingsketen. Als de laatste in de keten niet succesvol is dan zal de opgebouwde keten geleidelijk desintegreren. Als er een zwakke schakel in de keten zit, dan wordt die op termijn vervangen door een betere, door de lokale werking van de schakels in de keten. Als er een abstracte regel is, waaraan regels van een lager niveau toeleveren – ze hebben dus een conditie IF dieabstracteregelwordtaangezet – THEN kan die ‘strength’ vergaren als ‘haar’ keten wint. En de volgende keer dat er opnieuw een voorspelling wordt gevraagd, is de kans dus groter dat zij opnieuw wordt ingeschakeld. Het voordeel van abstracte regels is dat de complexe logistiek van onderlinge betalingen door de keten heen wordt kortgesloten tot één centrale afhandeling. Datzelfde kan ook met regels die abstracte tussendoelen formuleren om het complexe betalingen aan regels die concrete gedetailleerde doelen nastreven te verminderen.

Als Voorspellingen Wel of Niet Uitkomen
Het cognitief systeem gaat aan de slag en leeft er lustig op los. Het doet voorspellingen en volgt die op. Er gebeurt van alles, haar voorspellingen komen al dan niet uit en het systeem doet haar best daar zo veel mogelijk van op te steken en dat in toekomstige voorspellingsregels op te slaan. Als er veel voorspellingsfouten in het systeem worden gemaakt dan zijn één of meer van deze drie reacties van het systeem mogelijk:

Het systeem heeft weinig vertrouwen in kenmerkensysteem P en in modeltransitie T’ en gaat een nieuwe afbeelding maken van de omgeving (nieuwe P) en op basis daarvan een nieuwe transitiefunctie (nieuwe T)
Het systeem heeft een werkend voorspellingen systeem. De uitzonderingen zijn echt uitzonderingen en het systeem maakt goede voorspellingen in veel omstandigheden, maar faalt in sommige. Dit is op te lossen door een verfijning van P en een bijpassende aanpassing aan T
Het systeem is in een late fase en heeft al veel geleerd, de soort fouten lopen sterk uiteen en het is lastig om nog verfijningen aan te brengen die ook een verbetering zijn. Hier is de meest geschikte inductieve respons om de kans op een afwijking en de consequenties daarvan af te schatten en passende regels toe te voegen aan T’

Het model is afhankelijk van de kenmerken die kunnen worden gecodeerd, van de beschikbare meetinstrumenten en van de beschikbare rekencapaciteit. De voorspellende kracht van een model kan groter worden als de beschikbaarheid van meetbare kenmerken toeneemt.

Als het systeem ervaringsgegevens registreert voor later gebruik, tot welk kwantitatief en kwalitatief niveau moet het die gegevens vasthouden? Van alle mogelijke toestanden zijn er maar weinig die waarde opleveren voor het verwezenlijken van de systeemdoelen en dus de moeite van het bewaren waard zijn. Het systeem heeft een voldoende duidelijke afspiegeling van de omgeving nodig, gaat dan acties formuleren die een verandering in de omgeving tot stand brengen als functie van de eigen doelen en registreert de uitkomsten met de corresponderende eigen acties.

Alleen die kenmerken en acties moeten bewaard worden die een bijdrage leveren aan het doel van het systeem. Na uitbetaling van ‘strength’ kan deze informatie worden gewist. Het proces om te komen van S'(0) tot S(t=goal), dus mentaal model op t=0 tot gewenste omgevingssituatie op t=goal is een serie van steeds meer verfijnde mentale modellen, leidend tot of in elk geval strevend naar de gewenste situatie.

Inductieve Procedures voor het Doen van Voorspellingen
Hierboven zijn de mechanismes en uitgangspunten beschreven die de ingrediënten vormen voor het creëren en aanpassen van kennisstructuren. Met die ingrediënten kunnen we inductieve procedures ontwikkelen om voorspellingen mee te doen. Die procedures voeren de volgende taken uit:

Het evalueren van de regels van het systeem als functie van het bereiken van haar doelen, die regels te verbeteren waar mogelijk en de beste regels de voorkeur geven in de uitvoering
Het aanmaken van nieuwe plausibele en bruikbare regels die in staat zijn om patronen in bestaande ervaring te vinden en die te gebruiken om nieuwe voorspellingen mee te doen
Het aanbrengen van associaties en clustering tussen regels om grotere (meer globale) kennisstructuren te ontwikkelen, die leiden tot het efficiënt modelleren van de omgeving in de zin van benodigde verwerkingscapaciteit

Inductie is gericht op het praktisch oplossen van problemen zoals het genereren van plausibele oplossingen voor onverwachte situaties. Om dat te kunnen blijven doen, gebruikt het systeem steeds terugkoppelingen over het succes van voorspellingen betreft veranderingen in de toestand van de omgeving. Dat zorgt ervoor dat het systeem niet in een zelfbedachte intern gerichte ‘loop’ terechtkomt, waarin het steeds meer ‘Mud’ gaat opleveren, maar dat het zich blijft aanpassen aan steeds veranderende, en mogelijk nieuwe, omgevingsfactoren. De 3 functionaliteiten hierboven zijn zelf startend: het initiatief daarvoor komt van het systeem zelf. Daarnaast kan kennis van buiten worden geïntroduceerd, in het geval van organismes noemt Holland dit educatie.

Educatie is dus als nieuwe regels van buiten het systeem eraan worden toegevoegd door de hondertrainer, de leraar, of de programmeur. Die kunnen worden geïncorporeerd in de regels als waren zij door het systeem zelf geïnduceerd en vervolgens door competitie en ‘support’ hun waarde voor het voorspellend vermogen van het systeem bewijzen. Om mee te kunnen concurreren moeten ze wel zo gecodeerd zijn dat de bestaande regels ze kunnen ‘interpreteren’. Het kan dus zijn dat ze lang stationair blijven omdat de bestaande regels nog geen aansluiting kunnen vinden.

Reactie op een veranderende omgeving, c.q. onzekerheid
Een belangrijke taak van het cognitieve systeem is om onzekerheid over de omgeving te reduceren. Om dat te kunnen doen, moet het systeem kennis hebben van de variabiliteit van de kenmerken en relaties en via feedback uit de omgeving kennis opdoen over wat een acceptabele afwijking is van een voorspelling over de werkelijkheid door een regelset, en wat niet. Dit doet het organisme door het aanleggen van een standaard hiërarchie (default hierarchy) voor een regelset en door een minimum ‘strength’ te eisen voor een regel om lid te kunnen blijven van een regelset. Dat levert dan een normale verdeling op van regels die in één of andere mate eerder positief zijn beoordeeld op voorspellend vermogen.

Eisen aan het Ontwerp van Inductieve Systemen
Centraal staat het genereren van nieuwe of het aanpassen van bestaande, plausibele regels met een beperkte verwerkingscapaciteit voor het systeem. Holland c.s. stelt deze eisen aan het ontwerp:

1) Requirement of Gracefulness: omdat er competitie is, is er geen noodzaak dat de regels universeel correct zijn en het is niet noodzakelijk dat de mechanismes voor de afhandeling al te efficiënt zijn. Q-Morphisms zijn bedoeld om steeds verder verfijnd te worden en de zoektocht is er niet op gericht om die ene maximale voorspellingsregel te genereren, maar een bevredigende voorspelling. Regels die de prestaties niet verbeteren worden geleidelijk geëlimineerd door het verfijningsproces, zonder dat de prestaties van andere succesvolle (categorieën) van regels worden aangetast. Dit is de ‘plan of attack’:

Stap 1 is dat nieuwe regels alleen zwakke regels vervangen en niet de (voorheen) sterke ‘parent’ regels. Nieuwe regels krijgen een kans in omstandigheden waarin het systeem (de bestaande regels dus) niet weten wat ze moeten doen, in plaats van het vervangen van de op dat moment best presterende regels. Dat doet me denken aan de uitspraak bij sommige promoties: je verliest een goede x om er een slechte y voor terug te krijgen. Die bestaande regels blijven dus functioneren in de omstandigheden waarin ze hun ‘strength’ vergaarden. Als die omstandigheden niet meer voorkomen dan worden ze vanzelf geëlimineerd. Nieuwe regels worden gegenereerd in juist die omstandigheden en juist om die reden.

Stap 2 is parallelisme: het gelijktijdig gebruik van meerdere regels die elkaar al dan niet ‘support’ geven. Vanwege de combinatie van competitie en ‘support’ is het uitzonderlijk dat één regel bepalend is voor een succesvolle voorspelling. Die regel kan initieel in sommige omstandigheden minder goed functioneren maar het initiële effect op de uiteindelijke voorspelling is klein, behalve als het systeem aan nieuwe omstandigheden wordt blootgesteld. Als de nieuwe regels werken dan blijven ze en winnen aan ‘strength’, zo niet dan elimineren ze en worden vervangen door betere regels. In dit gremium begint een robuuste default hiërarchie te ontstaan.

2) Environmental barriers: het aantal mogelijke logische regels in elke situatie is zoals gezegd veel groter dan het aantal plausibele relevante logische regels. Een random zoektocht vergt dus teveel rekencapaciteit. Omgekeerd bestaat de mogelijkheid dat een organisme nalaat een regel te formuleren die kritisch is voor het voortbestaan. Beperkende condities zijn nodig om plausibele hypotheses (nieuwe regels) te formuleren binnen de grenzen van de beschikbare rekencapaciteit. Die condities perken weliswaar de werking van de nieuw te genereren regels in en de rekencapaciteit die daarvoor nodig is, maar de bedoeling ervan is de voorspellende kracht van het systeem erdoor te verbeteren. Voorbeelden van zulke condities zijn:

Triggering conditions zoals het falen van een voorspelling ten opzichte van een verwachting en een uitzonderlijke gebeurtenis zijn de trigger voor het genereren van nieuwe regels die niet te veel afwijken van de bestaande
Guidance from inferential rules (meta-regels over het proces om tot een voorspelling te komen): dieren en mensen hebben in veel gevallen een verwachting van de statistische uitkomst van een voorspelling in de vorm van een plek op een normale verdeling. De uitkomsten van één of ander gedrag van een object moeten zich ergens op die normale verdeling van verwachtingen bevinden. Die plek is bepalend voor het abstractieniveau (de algemene geldigheid) van regels dat aan het werk wordt gezet om een voorspelling te genereren.
Recombination: inferential rules (meta-regels) werken niet op random gekozen regelsets maar op een recombinatie van bestaande regels en regelsets als bestaande puzzelstukken in een nieuwe puzzel. De voorkeur is voor regelsets of componenten daarvan met veel ‘strength’, die zich eerder hebben bewezen
Impediments to rule generation: als de periode tussen de trigger en de voorspelling van een diachrone regel te groot is dan treedt er geen leereffect op (er word geen ‘strength’ herverdeeld) en dan kan de regelset afgewezen worden, zelfs als die een goede voorspeller is voor de omgeving. Als een gebeurtenis niet gecodeerd wordt (niet begrepen) dan kan ze niet in een regelset worden opgenomen als conditie en worden er vervolgens geen voorspellingen over gedaan, hoe goed het voorspellend vermogen ervan ook is. Mensen zijn over het algemeen bijvoorbeeld niet goed in het maken van statistische afwegingen omdat ze ze niet kunnen coderen. Als laatste kunnen organismes en ook mensen maar heel beperkt verbanden zien tussen ogenschijnlijk ongerelateerde gebeurtenissen. Hoewel de voorspellingregels daarvoor dus gerelateerd zouden kunnen zijn worden de regelsets niet gecombineerd

Terwijl systemen zich bekwamen in het verbeteren van voorspellingen, worden er door meta regels huishoudelijke taken uitgevoerd voor het aanpassen van de default hiërachiën van regelsets. Dat gebeurt door generalisaties, namelijk door het vereenvoudigen van structuren die door de competitie en ‘support’ al te complex zijn geworden en door het combineren van regels met verschillende functies tot één overkoepelende. Een andere is specialisatie, namelijk het verbijzonderen van een te algemeen geformuleerde regel, die in bepaalde omstandigheden verkeerde voorspellingen oplevert. Een specifieke situatie waarin een inductieve stap nodig is om een verklaring te kunnen geven voor een ongebruikelijke situatie is abductie: een ad-hoc generalisatie wordt gemaakt om duidelijk te maken wat anders mysterieus zou zijn gebleven door de veelheid aan onduidelijke ontvangen signalen.

Voorspellen van Fysieke en Sociale Omgevingen
Als mensen hun fysieke en sociale omgeving modelleren dan:

Gebruiken ze empirische regels die georganiseerd zijn in default hiërarchies
Hebben ze een voorkeur voor het gebruik van regels op het laagste en meest specifieke niveau. Ze gebruiken regels op hogere niveaus bij voorkeur alleen als een lagere regel geen voldoende vertrouwenwekkend antwoord oplevert
Zijn de regels die mensen hanteren om hun fysieke en sociale omgeving te modelleren aantoonbaar foutief op belangrijke aspecten. Dit is vaak te wijten aan beperkingen aan de coderingsmechanismes die mensen gebruiken om de wereld te begrijpen. Die beperkingen zijn perceptueel in de fysieke wereld en vooral conceptueel in de sociale wereld
Educatie moet niet worden begrepen als het vervangen van regels die mensen gebruiken om de wereld te gebruiken, maar de introductie van nieuwe regels die concurreren met bestaande regels. Mensen zijn sterk geneigd om de nieuwgeleerde regels te gebruiken in de richting van de bestaande of ze alleen toe te passen in het domein waarin ze ooit onderwezen waren
Bij het modelleren van de fysieke wereld zijn mensen vaak niet in staat de juiste regels te coderen, zoals bijvoorbeeld een regel voor het het accelereren van een object. Daardoor ontstaat geen regel voor het voorspellen van het gedrag ervan. De regel kan ook slecht gecodeerd zijn, wat te vaak een foutieve voorspelling oplevert, zodat geen werkend default regelsysteem beschikbaar komt. Er kan ook te weinig terugkoppeling komen op een regelset die maar weinig wordt gebruikt, ook is de uitkomst volkomen fout.

Functionele Eisen aan een Inductief Systeem
Dit is samengevat de karakteristiek van een werkend inductief systeem:

Algemene kennis kan worden gepresenteerd door conditie-actie (IF-THEN) regels. Denk bij regels aan hypotheses. De acties van die regels bestaan uit het posten van berichten intern aan het systeem
Regels kunnen een diachrone (niet gelijktijdige, zoals een hypothese op een moment over een verwachting op een ander moment) of een synchrone (gelijktijdig, denk aan een associatie tussen regels of een hercategorisatie van een regelset) relatie vertegenwoordigen. Deze twee soorten regels werken samen om treden samen op om gevolgtrekkingen te maken
Kennisstructuren van hogere orde zoals categorieën zijn clusters van regels met vergelijkbare condities (zie 1). Grotere structuren beschikken daarom over grotere aantallen elementaire bouwstenen
Overstijgende relaties tussen categorieën en regels leveren een ‘emergent’ default hiërarchie op. Buitengewone informatie betreft specifieke voorbeelden ‘overrides’ de standaard regels om die te beschermen tegen onterecht afgerekend worden op een minder succesvol resultaat
Een set van diachrone en synchrone regels die is ondergebracht in een standaard hiërarchie is de basis voor een ‘emergent mental model’. Dat is een gids voor het gedrag van het systeem door het genereren van voorspellingen die op hun beurt de basis zijn voor inductieve veranderingen
Regels die door een IF conditie worden geactiveerd, concurreren om de voorspelling te doen die het gedrag van het systeem leidt. Naast die competitie kunnen regels elkaar aanvullen en / of tegelijkertijd acteren. Door zwak bewijs op deze manier te combineren kan het systeem met meer zekerheid een voorspelling doen
Inductieve procedures zijn tegelijkertijd mechanismes voor het toetsen van en het aanpassen van bestaande parameters zoals de voorspellingskracht van bestaande regels en mechanismes voor het genereren van plausibele nieuwe regels
Mechanismes voor het genereren van nieuwe regels ondervinden randvoorwaarden van ’triggering conditions’ die ervoor zorgen dat er een kans is dat de nieuwe regel bruikbaar is voor het systeem. Meer specifiek: inducties worden op gang gebracht in respons op de consequenties van het gebruik van bestaande kennis, zoals gefaalde of juist succesvolle voorspellingen
Inductie wordt geleid door kennis over de variabiliteit van objecten en gebeurtenissen. Een belangrijk doel van inductieve systemen is te leren over de variabiliteit van de omgeving

Analogie
Analogie is een soort tweede orde Q-Morphisme dat een vergelijkbare situatie gebruikt om de voorspelling over de ontwikkeling van een (eerste) situatie te verbeteren. Analogie is een krachtig instrument om onbekende situaties te kunnen voorspellen: de ervaring van één aandachtsgebied wordt gebruikt om een voorspelling te doen in een ander. Daarvoor kan de default hiërarchie in een aandachtsgebied gebruikt worden als nieuwe regelset om een voorspelling te kunnen doen in een ander. Dit levert al heel snel een redelijk resultaat op, dat later weer verfijnd kan worden.

Tot slot: de meeste van mijn posts tot nu toe waren al te lang, maar deze spant de kroon. De essentie is dat hier een raamwerk is beschreven waarmee het lerend vermogen van een bedrijf op dezelfde wijze kan worden gemodelleerd als dat van organismes. Dit raamwerk biedt het intrumentarium om het gedrag van ondernemingen in een computer te simuleren. Ik ga ervan uit dat het substraat daarvoor de mensen in een bedrijf zijn en dat het transportmiddel memes zijn.

Gepubliceerd door

DP