Dit artikel van S.A. Kauffman en V.M. Darley, in Santa Fe Proceedings, The Economy as an Evolving Complex System, beschrijft een model van een economisch systeem, waarbij het gedrag van agenten het gevolg is van de voorspellingen die ze doen over het gedrag van andere agenten in hun nabijheid. De conclusie is dat agenten beperkt rationeel gaan handelen door de interactie met hun omgeving. Dit is interessant, omdat duidelijker wordt hoe een agent (lees: bedrijf of bedrijfsonderdeel) zich kan gedragen om zijn fitness te verhogen in een veranderende omgeving.
Agenten kunnen niet rationeler worden dan dit. Er is namelijk geen volledige onderlinge consistentie van hun voorspellende modellen. Verschillende agenten interpreteren hun omgeving anders en hun modellen, die daarop zijn gebaseerd, zijn dus verschillend. De complexiteit van de modellen die agenten gebruiken is optimaal afgestemd op de beschikbare gegevens en dus beperkt rationeel.
De ontwikkeling van modellen – en van gedrag
1. Bij eindige beschikbaarheid van data zijn de door de agenten gebruikte modellen voor generalisatie van het gedrag van andere agenten niet overdreven complex.
2. Als een model voor het gedrag van de ander faalt in het gebruik dan wordt het gesubstitueerd door een ander model van een realistisch ‘complexiteitsgehalte’ dat op voorhand van de geschikte modellen het meest fit lijkt te zijn. Omdat er meer potentieel geschikte modellen zijn, kunnen verschillende agenten andere modellen gebruiken.
3. Adaptieve agenten kunnen de gehanteerde modellen regelmatig aanpassen. Omdat ze hun gedrag baseren op hun modellen van elkaar, zullen ze met elkaar co-evolueren.
4. Dat co-evoluerende systeemgedrag (van alle agenten samen) kan chaotisch zijn, geordend of op de grens van chaos. Aan het geordende uiterste van het gedragsspectrum veranderen de modellen weinig en zijn ze consistent met elkaar (anticiperen op dezelfde toekomst).
5. Aan het andere uiterste, chaotisch gedrag van het systeem, veranderen de modellen continu.
6. Op de grens van chaos staan ze steeds op het punt te veranderen (‘poised for change’).
7. Steeds als een model (dus het gedrag van een agent) verandert, leidt dat tot een lawine van gedragsveranderingen van andere agenten en dus veranderingen van het hele systeem.
8. In deze toestand ontstaan ‘punctuated equilibria’ van nieuw gedrag.
Als het systeem geordend is (geordend gedrag vertoont) dan is er meer data dan gebruikt wordt. De agenten zijn geneigd om hun voorspellingen te verbeteren door hun modellen te verfijnen met meer details. Meer verfijnde modellen zijn gevoeliger voor kleinere aanpassingen in het gedrag van andere agenten. De agenten die die verfijnde modelllen gebruiken zullen hun eigen gedrag dus sneller aanpassen. Deze systemen zullen dus van de geordende toestand worden weggedreven in de richting van een chaotische toestand.
Omgekeerd zullen agenten in een chaotisch regime over weinig goede data beschikken over het gedrag van de andere agenten. Ze zullen hun toevlucht nemen tot steeds eenvoudiger modellen om het gedrag van de anderen te generaliseren (en een voorspelling te kunnen doen over hun gedrag). Aanpassingen in het gedrag van agenten zullen dan minder snel leiden tot aanpassingen in het eigen gedrag en het systeem zal naar een evenwicht (-achtige) situatie worden gedreven.
Agenten zullen hun modellen zo aanpassen dat het gedrag van het gehele systeem naar de rand van chaos wordt gedreven. Er ontstaat een aantrekkende toestand (attractor) tussen het geordende en het chaotische regime in. De complexiteit van het modellen zal zich tegengesteld ontwikkelen aan de precisie van de modellen.
De complexiteit van de agenten, het gebruik van informatie, de planning horizon en ‘de diepte’ van de recursieve regels (mijn model van jouw model van mijn model etc) zijn afhankelijk van de lokale en eindige ‘bubble’ van activiteit van een groepje agenten, die zich bevindt tussen geordende en chaotische toestand.
Globaal evenwicht?
Er zijn geen centrale of globale variabelen die in het model worden aangepast, waarmee het gedrag van het hele systeem kan worden geregeld. Door cascades van aanpassingen in de modellen, en dus het gedrag van de agents, propageren aanpassingen door het hele systeem die leiden tot een vorm van organisatie. Omdat er geen globale variabelen zijn wordt dit zelf-organisatie genoemd. Dit is niet hetzelfde als de eerder genoemde orde: maar eerder een dynamisch evenwicht, omdat het consequent op de rand van chaos blijft balanceren.
Een paar cijfers ter illustratie
Stel de modellen baseren zich op deze variabelen:
t = de lengte van de geschiedenis die een model gebruikt als data om te voorspellen
c = de complexiteit van het voorspellende model
p = mapping van lokale historische observaties naar toekomstige voorspellingen
Een lawine van verandering is gedefinieerd als het aantal opeenvolgende tijdstappen dat een agent bezig is zijn modelvariabelen c en t aan te passen. Dan wordt de relatie tussen de frequentie van lawines en hun omvang gegeven door deze power-law:
f = c / (lk) = frequentie voorkomen lawines
l = maat voor de omvang van een lawine
k = een constante = 0,97 ± 0,07
Conclusies
Dus bij een gegeven complexiteit neemt de omvang van de lawines exponentieel toe als als de frequentie afneemt. De exponent k is niet zo groot, dus de lawines kunnen plaatsvinden in een kritische staat van het systeem, waarin ze mogelijk groot kunnen zijn en infrequent en langdurig. Maar ook klein, kort en frequent.
Het bestaan van bubbles en crashes zijn in deze systemen de regel en niet de uitzondering. Stel bijvoorbeeld een nieuwe toetreder in een volwassen markt met enigzins homogene producten doet een kleine aanpassing aan zijn strategie. Dan is, in tegenstelling tot de populaire overtuiging, de kans groot dat deze nieuwe aanbieder niet de markt gaat exploiteren en uiteindelijk gaat domineren, maar dat de markt grootschalig destabiliseert om dan tot een nieuwe standaard te komen.
Agenten gebruiken een beperkte set modellen van gemiddelde complexiteit en historie, of simpele modellen aangepast aan een dominant stabiel evenwicht van de markt.
Het is niet voordelig voor agenten om steeds geavanceerdere modellen te gaan gebruiken of om een (niet 0) gewicht aan de beschikbare inforrmatie parameters toe te kennen.
De agenten evolueren niet naar een evenwicht in de rationele verwachtingen en ook niet naar een perfecte rationele toestand.
De agenten gebruiken daarentegen rationaliteit die is afgebakend door een lokale bubble van complexiteit (fase overgang) van gebruik van informatie en modelkeuze. Binnen deze afbakening ontstaat coördinatie. Globale coördinatie kan via hiërarchiën van agenten weliswaar ontstaan, maar de evenwichten die ontstaan zijn meta-stabiel. De dynamica wordt gedreven door de neiging om modellen van een grotere dan wel kleinere precisie te genereren, waardoor destabilisatie steeds nakende is.
Het is in die zin dat de voorspellende modellen van de agenten afgebakend zijn en daarmee hun rationaliteit. Op basis daarvan kan een ‘natural rationality of nonstationary worlds’ bestaan.
Relevantie voor bedrijven
De modellen die economische agents gebruiken om toekomstig gedrag van de agents in hun omgeving, zoals bedrijven, bedrijfsonderdelen of mensen, te voorspellen, worden in complexiteit beperkt door de toestand van hun omgeving. Hoe stabieler en eenvoudiger de omgeving, des te geavanceerder de modellen kunnen zijn. Hoe complexer de omgeving, des te eenvoudiger de modellen. De sturende taak van die agenten is de complexiteit van hun omgeving, het gedrag van de andere agenten, te bepalen en op basis daarvan een realistische precisie voor hun model van te bepalen. Als hun model relatief te eenvoudig is dan verstart het gedrag van het bedrijf, is het in verhouding te complex dan gaat het bedrijf chaotisch gedrag vertonen.
Als een agent zijn model aanpast en als gevolg daarvan zijn gedrag, dan heeft dat consequenties voor zijn omgeving. Voor de naburige agents wordt nu de omgeving anders en ook zij zullen hun modellen aanpassen en bijgevolg hun gedrag. Dus als een bedrijf haar strategie aanpast dan heeft dat gevolgen voor alle andere spelers in de keten zoals, klanten, leveranciers, stakeholders en concurrenten. Als een sleutelfiguur in een bedrijf haar gedrag aanpast dan heeft dat gevolgen voor de andere medewerkers en afdelingen en zullen ook zij hun gedrag aanpassen. Als het model te complex wordt dan leidt dat tot chaotisch gedrag, is het te eenvoudig dan leidt dat tot verstarring.
Het is voor een medewerker binnen een bedrijf en voor een bedrijf binnen haar keten, wenselijk om in een complexe toestand te zijn. De neiging van een agent is, gezien het bovenstaande, ook om in de buurt te blijven van die toestand. Als er echter een dominant evenwicht is in de markt waarin dat bedrijf actief is, of een dominante stakeholder in een bedrijf, dan is er een kans dat de agent uit die toestand weg wordt gedreven of gehouden. Als die toestand op de rand van chaos wel wordt bereikt, dan is daar de kans het grootst op een ‘punctuated equilibrium’, een meta-stabiele toestand, waarin grote aantallen nieuwe oplossingen, concepten, innovaties worden voortgebracht.
Veranderingen propageren zich door een netwerk van agenten als lawines of golven: iedere verandering bij de één levert veranderend gedrag op bij anderen en vice versa, waardoor de gevolgen zich versterken. De frequentie van die lawines is omgekeerd en exponentieel gerelateerd aan hun omvang. Er kunnen af en toe grote veranderingen plaatsvinden of vaak kleine veranderingen. Een taak voor de agenten is te bepalen of, als er veranderingen gewenst zijn, een opeenvolging van kleine veranderingen gewenst is, namelijk een mini-revolutie elke dag, of een klein aantal grote veranderingen, een ‘big-bang levensbedreigende ommezwaai’ eens per jaar.
Voor welke aanpak ook wordt gekozen, een globale verandering komt niet tot stand door globale parameters in te stellen, maar door het systeem zichzelf ’te laten organiseren’. Er is dus lokale sturing nodig om globaal naar een nieuwe toestand te komen.
Het overgangsproces naar een nieuwe situatie is niet geleidelijk maar langs de weg van ‘bubbles and crashes’. Iedere verandering heeft het karakter van een revolutie en elke verandering gaat ten koste van een status quo om dan een eigen tijdelijk en lokaal evenwichtje te bereiken. Het is de taak van een bedrijf en een medewerker om te beoordelen in welke verandering wordt geïnvesteerd, en ten koste van welke status quo dat zal gaan. De kans is overigens groot dat het oordeel een beperkte houdbaarheid en accuratesse heeft.
Het is een taak van een bedrijf of een medewerker om de modellen voor verandering relatief eenvoudig te houden en niet te gedetailleerd, bijvoorbeeld door een al te grote mate van precisie, een al te lange historie, of een inteligente weging van het belang van de relevante variabelen toe te passen. Een al te slimme of gedetailleerde strategie leidt dus niet tot een beter resultaat, c.q. een hogere fitness voor het bedrijf, een bedrijfsonderdeel of voor een medewerker.
